Question

有一個電話號碼是六位數，其中左邊三位數字相同，右邊三個數字是三個連續的自然數，六個數字之和恰好等于末尾的兩位數．這個電話號碼是

555321或333012

．

Answer 1

分析：本題只要設出電話號碼為aaabcd，根據題意得出：b、c、d為連續自然數，所以b=c-1，或d=c+1；則a+a+a+b+c+d=3a+3c=cd=10c+d；然后進行分析，推理進而得出結論．

解答：解：電話號碼是設電話號碼為aaabcd，其中b、c、d為連續自然數，則a+a+a+b+c+d=3a+3c=cd=10c+d
因為b、c、d為連續自然數，所以b=c-1，或d=c+1．
①若d=c-1，則3a+3c=10c+c-1，從而a=

8c-1

3

=2c+

2c-1

3

顯然c只能為2，此時a=5，b=3，d=1．所求六位數為555321．
②若d=c+1，3a+3c=10c+c+1，從而a=

8c+1

3

=2c+

2c+1

3

只有c=1，此時b=0，d=2，a=2×1+1=3，所求號碼為333012；
所以，所求電話號碼是555321或333012；
答：這個電話號碼為555321或333012；
故答案為：555321或333012．

點評：此題存在爭議，關鍵是“0”的問題，新教材規定，0是最小的自然數；然后設出這個電話號碼，進而根據題意進行分析、推理得出問題答案．