Question

小芳家有一堆正好編54米長籬笆的材料．他們準備用編好的籬笆保護菜地不被雞、鴨損壞．請你幫助設計：如果要用這些籬笆圍成一個長方形菜地（長和寬都是整米數），這個長方形菜地的最大的面積是

182

平方米．

Answer 1

分析：根據題意知道54米是圍成的長方形的周長，即a+b=54÷2，由此列舉出長和寬的米數，再利用長方形的面積公式S=ab，分別求出面積，即可得出最大面積．

解答：解：因為a+b=54÷2=27，
所以當a=1米，b=26米，面積是26×1=26平方米，
a=2米，b=25米，面積是25×1=50平方米，
a=3米，b=24米，面積是24×3=72平方米，
a=4米，b=23米，面積是23×4=92平方米，
a=5米，b=22米，面積是22×5=110平方米，
a=6米，b=21米，面積是21×6=126平方米，
a=7米，b=20米，面積是20×7=140平方米，
不難看出隨著a的增多，面積在增加，
也就是說在兩個數的和一定時，兩個數越接近，它們的積就越大，
所以a=13米，b=14米，面積最大是14×13=182平方米，
答：籬笆的長是14米，寬是13米，面積最大，
這個長方形菜地的最大的面積是182平方米．
故答案為：182．

點評：關鍵是知道在兩個數的和一定時，兩個數越接近，它們的積就越大，由此得出答案．