Question

20．一張周長是12.56厘米的圓形紙片，剛好可以剪成一個最大的正方形，這個正方形的面積是8平方厘米．

Answer 1

分析 先根據圓的周長公式c=2πr，已知周長是12.56厘米，求出圓的半徑為12.56÷2÷3.14=2厘米，然后以任意點為圓心，以2厘米為半徑畫圓即可；在圓內畫一個最大的正方形，只要畫出圓的兩條互相垂直的直徑，順次連接直徑與圓的四個交點即可；這個最大正方形的面積就等于4個直角邊為2厘米的等腰直角三角形的面積，據此可以求出正方形的面積．

解答 解：圓的半徑為：12.56÷2÷3.14=2（厘米），
由分析畫圖如下：

正方形的面積為：2×2÷2×4=8（平方厘米），
答：這個正方形的面積是8平方厘米．
故答案為：8．

點評 此題考查的目的是理解掌握圓內接正方形面積的計算方法及應用，關鍵是求出圓的半徑，把這個正方形看作4個完全相同的等腰直角三角形，根據三角形的面積公式解答．