Question

9．按規律填上適當的數．
（1）$\frac{1}{4}$，$\frac{4}{9}$，$\frac{7}{16}$，$\frac{10}{25}$，$\frac{13}{36}$，$\frac{16}{49}$；
（2）$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{12}{5}$，12，72，504．

Answer 1

分析 （1）分母分別為：2的平方，3的平方，…6的平方；分子為前面的分數的分子加3所得；
（2）因為$\frac{1}{10}×2=\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}×3=\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}×4=\frac{12}{5}$，$\frac{12}{5}×5=12$；所以后面的數依次是前面的數乘2，乘3，乘4…所得，據此解答．

解答 解：（1）10+3=13
6²=36
所以應該是$\frac{13}{36}$
13+3=16
7²=49
所以應該是$\frac{16}{49}$．

（2）因為$\frac{1}{10}×2=\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}×3=\frac{3}{5}$，
所以$\frac{3}{5}×4=\frac{12}{5}$，
72×7=504
故答案為：$\frac{13}{36}$，$\frac{16}{49}$；$\frac{12}{5}$，504．

點評 解答此題的關鍵是，根據所給出的數量，分別找出規律，再根據規律解決問題．