Question

一個(gè)圓柱底面圓的半徑是R，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，則圓柱的體積是（　　）

• A、2πR²
• B、4πR³
• C、2πR³
• D、2π²R³

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：據(jù)“圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高”可知：圓柱的底面周長(zhǎng)和圓柱的高相等；先根據(jù)“圓的周長(zhǎng)=2πr”求出圓柱的底面周長(zhǎng)，即圓柱的高，進(jìn)而根據(jù)“圓柱的體積=πr²h”進(jìn)行解答即可．

解答： 解：側(cè)面展開(kāi)是正方形說(shuō)明圓柱體的高與底面周長(zhǎng)相等，即2πR，
體積為：πR²×2πR=2π²R³．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖進(jìn)行分析，得出圓柱的底面周長(zhǎng)和圓柱的高相等是解決本題的關(guān)鍵．