Question

如圖，有一由單位正方形組成的網格．網格為10行，且列數相等．每張多米諾骨牌（）可以橫著放，也可以豎著放，并且正好覆蓋兩個單位正方形．在網格上共有2004個位置可以放置多米諾骨牌．問網格一共有多少列？

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統應用題專題

分析：假設網格一共有n列．多米諾骨牌橫著放一共有個10×（n-1）個位置，多米諾骨牌豎著放一共有個9×n個位置，那么一共就有10×（n-1）+9×n個位置，這等于2004；解這個方程就可以得到n=106．

解答： 解：設網格一共有n列，由題意得：
10×（n-1）+9×n=2004
      10n-10+9n=2004
            19n=2014
              n=106
答：網格一共有106列．

點評：找清楚橫放和豎放各有多少種可能是解決本題的關鍵，然后根據乘法原理得出所有的可能，列出方程求解．