Question

甲乙兩人玩游戲，各從卡片 中任意摸取一張，如果兩數積是偶數，甲獲勝；否則乙獲勝．①按這種玩法，

 

獲勝的可能性大，乙獲勝的可能性用分數表示

 

．②如果游戲規則不變，只要把其中一張卡片上的數字

 

換成

 

，就能使游戲公平了．

Answer 1

考點：簡單事件發生的可能性求解

專題：可能性

分析：①首先求出2、3、4、5的乘積的可能的情況，然后判斷出乘積是偶數的數量和乘積是奇數的數量的多少，進而判斷出誰獲勝的可能性大；最后用乘積是奇數的數量乘以乘積的總量，求出乙獲勝的可能性是多少即可；
②要使游戲規則公平，則乘積中奇數和偶數的數量相等，所以只要把其中一張卡片上的數字1換成2，就能使游戲公平了，據此解答即可．

解答： 解：①2、3、4、5的乘積的可能的情況有種：
6、8、10、12、15、20，其中偶數有5個，奇數有1個，
因為偶數的數量多于奇數的數量，
所以甲獲勝的可能性大；
乙獲勝的可能性是：
1÷6=

1

6

；

②要使游戲規則公平，則乘積中奇數和偶數的數量相等，
所以只要把其中一張卡片上的數字1換成2，就能使游戲公平了，
此時乘積有6種情況：3、4、5、12、15、20，奇數和偶數各有3個．

故答案為：甲、

1

6

、2、1．

點評：解答此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據乘積的奇偶性，直接判斷可能性的大�。�