Question

3和18的最小公倍數是

18

，18和24的最大公因數是

6

．

Answer 1

分析：（1）3和18是倍數關系，所以這兩個數的最小公倍數是較大的那個數，即18；
（2）求兩個數的最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積．

解答：解：（1）因為18÷3=6，即18是3的倍數，所以3和18的最小公倍數是18；
（2）18=2×3×3，24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因數是2×3=6；
故答案為：18，6．

點評：此題主要考查了求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數．