Question

6．看如圖，用黑白兩種瓷磚裝飾一面墻的面，這面墻所用黑色和白色瓷磚面積的最簡整數比是5：3．如果黑色瓷磚的面積是15㎡，那么這面墻的總面積是24㎡．

Answer 1

分析 ①根據圖可知：把左邊的白色三角形瓷磚斜向上平移，得到一個中正方形，是4個小正方形，白色的瓷磚共有4+2=6個小正方形，這面墻共有4×4=16個小正方形，則黑色瓷磚有16-6=10個小正方形，根據比的意義，即可得出黑色和白色瓷磚面積的比是10：6=5：3；
②然后根據黑色瓷磚所占比率是$\frac{5}{5+3}$=$\frac{5}{8}$，對應的面積是15平方米，求總面積“1”是多少用除法，即可得解．

解答 解：①（4×4-6）：6
=10：6
=5：3
答：這面墻所用黑色和白色瓷磚面積的最簡整數比是 5：3．

②15÷$\frac{5}{5+3}$
=15×$\frac{8}{5}$
=24（平方米）
答：這面墻的總面積是 24㎡．

故答案為：5：3，24．

點評 ①解答此題也可求出黑色瓷磚的總面積和白色瓷磚的總面積分別占整個四邊形面積的幾分之幾，進而根據題意，進行比．
②找出單位“1”的幾分之幾對應的數量，用除法就可以求出單位“1”的量，進而求解．