Question

如圖，有一只狗被系在一個高大的建筑物的墻角上，這個建筑物的底面是邊長為9米的等邊三角形，拴狗的繩子長12米．求這只狗的活動范圍？（π取3.14）

Answer 1

分析：由題可知，小動物運動后所圍成的總面積一個大扇形和兩個面積相等的小扇形的面積之和，大扇形半徑為12米，中心角為360-60=300（度），小扇形半徑為3米，中心角為180-60=120（度），然后代入扇形的面積公式計算即可．

解答：解：根據圖可知：
大扇形的圓心角為：360-60=300（度），
小扇形的圓心角為：180-60=120（度），
故總面積為：

300

360

×π×12²+2×

120

360

×π×3²，
=

5

6

×144×3.14+6π，
=126×3.14
=395.64（平方米）；
答：狗在地面上活動范圍的面積是395.64平方米．

點評：此題考查如何求扇形的面積，還要注意圓心角度數的求法．