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觀察式子，找規律計算．
1
2×3
=
1
2
-
1
3
=
1
6

1
3×4
=
1
3
-
1
4
=
1
12

1
4×5
=
1
4
-
1
5
=
1
20
…
那么，100×（
3
1×4
+
3
4×7
+
3
7×10
+…+
3
97×100
）=
99
99
．
分析：根據題意，
3
1×4
=1-
1
4
=
3
4
；
3
4×7
=
1
4
-
1
7
=
3
28
；
3
7×10
=
1
7
-
1
10
；
3
97×100
=
1
97
-
1
100
；然后再進一步解答即可．
解答：解：根據題意可得：
100×（
3
1×4
+
3
4×7
+
3
7×10
+…+
3
97×100
），
=100×（1-
1
4
+
1
4
-
1
7
+
1
7
-
1
10
+…+
1
97
-
1
100
），
=100×（1-
1
100
），
=100×
99
100
，
=99．
故答案為：99．
點評：根據所給出的式子的方式，找出規律，然后再進行巧算即可．
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