Question

有A、B、C、D4種裝置，將1個數輸入一種裝置后會輸出另1個數．裝置A：將輸入的數加上5；裝置B：將輸入的數除以2；裝置C：將輸入的數減去4；裝置D：將輸入的數乘以3．這些裝置可以連接，如裝置A后面連接裝置B就寫成A?B，輸入1后，經過A?B，輸出3．
（1）輸入9，經過A?B?C?D，輸出幾？
（2）經過B?D?A?C，輸出的是100，輸入的是幾？
（3）輸入7，輸出的還是7，用盡量少的裝置該怎樣連接？

Answer 1

分析：（1）根據輸入可知輸入9，經過A?B?C?D，列式為[（9+5）÷2-4]×3，
（2）經過B?D?A?C，輸出的是100，設輸入的數為x，可列方程為x÷2×3+5-4=100，
（3）根據四則運算的順序進行解答．

解答：解：（1）[（9+5）÷2-4]×3，
=[14÷2-4]×3，
=[7-4]×3，
=3×3，
=9；

（2）設輸入的數為x，根據題意得
x÷2×3+5-4=100，
      

3

2

x+1=100，
   

3

2

x+1-1=100-1，
    

3

2

x×

2

3

=99×

2

3

，
          x=66；

（3）（7+5）÷2+5-4，
=12÷2+5-4，
=6+5-4，
=7；
[（7-4）×3+5]÷2，
=[3×3+5]÷2，
=[9+5]÷2，
=14÷2，
=7，
答：裝置連接為A?B?A?C或C?D?A?B

點評：本題的關鍵是把裝置看作是運算順序來進行解答．