Question

兩個圓的周長之比是2：3，它們的面積之比是（　　）

• A、2：3
• B、3：2
• C、4：9

Answer 1

考點：比的意義,圓、圓環的面積

專題：比和比例,平面圖形的認識與計算

分析：圓的周長=圓周率×半徑×2，假設兩個圓的半徑分別為r₁和r₂，兩個圓的周長之比就為2πr₁：2πr₂=2：3，所以r₁：r₂=2：3，進而根據圓的面積=圓周率×半徑²，即可求得兩個圓的面積之比．

解答： 解：設兩個圓的半徑分別為r₁和r₂，則有
2πr₁：2πr₂=2：3
r₁：r₂=2：3
所以2²π：3²π=4：9．
答：它們的面積之比是4：9．
故選：C．

點評：解決此題也可以根據圓的半徑比、直徑比和周長比相等，而面積比是半徑的平方比，直接得出結論．