Question

14．棱長之和相等的長方體和正方體，它們的體積相比（　　）

• A． 正方體體積大
• B． 長方體體積大
• C． 相等

Answer 1

分析 棱長之和相等的長方體和正方體，根據長方體和正方體的特征以及它們的體積計算，長方體的長、寬、高相差越小（接近正方體）體積就越大，可以舉例說明，例如，設長方體的長為3分米、寬為2分米、高為1分米，這時長方體棱長總和為24分米，體積為3×2×1=6（立方分米），正方體棱長為24÷12=2（分米），體積為2×2×2=8（立方分米），由此解答．

解答 解：設長方體的長為3分米、寬為2分米、高為1分米，
這時長方體棱長總和為：
（3+2+1）×4
=6×4
=24（分米）；
體積為3×2×1=6（立方分米），
正方體棱長為24÷12=2（分米），
體積為2×2×2=8（立方分米），
因為8＞6，
所以棱長之和相等的長方體和正方體，正方體的體積大．
故選：A．

點評 此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體的特征，以及長方體、正方體的棱長總和公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．