Question

【題目】爺爺要做一個鈍角三角形形狀的風箏，已經準備好了兩根80cm長的竹條，第三根應該選用（__________）長的竹條（填“10cm”“1.2m”或“2m”）。做完后，風箏的一個底角是40°，那么另外兩個角分別是（__________）°和（__________）°。

Answer 1

【答案】1.2m 40 100

【解析】

根據三角形的特征，任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，已知兩條邊的長都是80cm，那么它的第三邊應小于80＋80＝160cm，由此解答；

根據等角對等邊，風箏的形狀是鈍角等腰三角形，已知40°的角為底角，所以頂角必定是鈍角，依據等腰三角形的兩個底角相等的性質，可知另一個底角也是40°，再由三角形的內角和是180°，用180°減去兩個40°即可得到頂角的度數。

80＋80＝160（厘米），做一個鈍角三角形形狀的風箏第三根不可能是10厘米；

1.2米＝120厘米，2米＝200厘米；

160厘米＞120厘米，160厘米＜200厘米；第三根應該選擇用1.2米長的竹條。

風箏的一個底角是40°，那么另外兩個角分別是40°和

180°－40°×2

＝180°－80°

＝100°

故答案為：1.2m；40；100