Question

（2013?天河區）①東東、明明、亮亮三人去看電影，座位號分別是7號、8號、9號，東東不愿意坐在8號位，一共有

4

種不同的坐法．
②已知△+○=43，○+□=92，△+□=65，則○=

35

．

Answer 1

分析：①由于東東不愿意坐在8號位，那么8號就有2種選擇，7號有2種選擇，9號就有1種選擇，根據乘法原理，一共有2×2×1=4種不同的坐法；
②根據“△+○=43，○+□=92”可得：△+2○+□=43+92，然后把△+□=65代入這個式子可得：2○+65=43+92，則○=35．

解答：解：①2×2×1=4（種），
答：一共有4種不同的坐法．

②因為△+○=43，○+□=92，
所以：△+2○+□=43+92，
把△+□=65代入上式，
可得：2○+65=43+92，
         2○=70，
則，○=35．

故答案為：4，35．

點評：①本題考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法；注意要先排列特殊的情況即8號．
②本題利用等量替換法把未知數△和?消元是解答的關鍵．