Question

將0～9這十個數字分別填入下面算式的□內，每個數字只能用一次；那么滿足條件的正確填法共有

60

種．
□+□□+□□□=□□□□

Answer 1

分析：根據題意知道，此題的9個數最大的是9，最小的是0，如果把9填到三位數的加數中的最高位即百位，8填在十位，那個位上的數依次填7，6，5，4那得出的答案就是最大的，交換數字的位置，即可得到12種不同的填法，同樣道理，可以得出其它的填法．

解答：解：1種：3+45+978=1026，
2種：3+48+975=1026，
3種：3+75+948=1026，
4種：3+78+945=1026，
5種：4+37+985=1026，
6種：4+85+937=1026，
7種：4+87+935=1026，
8種：5+37+984=1026，
9種：5+43+978=1026，
10種：5+48+973=1026，
11種：5+73+948=1026，
12 種：5+78+943=1026，
13種：5+84+937=1026，
14種：5+87+934=1026，
15種：7+34+985=1026，
16種：7+35+984=1026，
17 種：7+84+935=1026，
18 種：7+85+934=1026，
19種：8+43+975=1026，
20種：8+45+973=1026，
21種：8+73+945=1026，
22種：8+75+943=1026，
23 種：2+47+986=1035，
24種：2+86+947=1035，
25種：2+87+946=1035，
26種：6+47+982=1035，
27 種：6+82+947=1035，
28種：6+87+942=1035，
29 種：7+42+986=1035，
30種：7+46+982=1035，
31種種：7+82+946=1035，
32種：7+86+942=1035，
33種：2+67+984=1053，
34 種：2+84+967=1053，
35：2+87+9⑥4=1053，
36 種：4+67+982=1053，
37 種：4+82+967=1053，
38 種：4+87+962=1053，
39種：7+62+984=1053，
40種：7+⑥4+982=1053，
41種：7+82+9⑥4=1053，
42種：7+84+962=1053，
43 種：3+74+985=1062，
44種：3+75+984=1062，
45 種：3+84+975=1062，
46 種：3+85+974=1062，
47 種：4+73+985=1062，
48種：4+75+983=1062，
49 種：4+83+975=1062，
50種：4+85+973=1062，
51種：5+73+984=1062，
52種：5+74+983=1062，
53種：5+83+974=1062，
54種：5+84+973=1062，
55種：7+42+986=1035，
56種：7+46+982=1035，
57種：7+82+946=1035，
58種：7+86+942=1035，
59種：2+67+984=1053，
60種：2+84+967=1053；
故答案為：60．

點評：解答此題的關鍵是，先確定加數的高位上的數，然后讓個位上的數字交換位置即可．