Question

【題目】求下列陰影部分的面積。（單位：厘米）

（1） （2）

（3） （4）

Answer 1

【答案】48平方厘米，703.36平方厘米，21.5平方厘米，15.25平方厘米

【解析】本題考查復雜圖形面積的計算方法。陰影部分若為規則圖形，可利用規則圖形的面積計算公式；若陰影不是規則圖形或雖是規則圖形，但相關量不易找出時，可把陰影部分的面積轉化為其它圖形面積的和差倍積關系來計算。

（1）圖形中空白三角形與平行四邊形等底等高，空白三角形面積占平行四邊形面積一半，則陰影部分也占平行四邊形面積的一半：12×8÷2=48（平方厘米）；

圖形（2）中陰影部分面積可用大圓面積減去小圓面積計算得出：3.14×18×18-3.14×10×10=703.36（平方厘米）；

圖形（3）中陰影部分面積可用正方形面積減去4個扇形面積，而4個扇形正好組成一個直徑為10的圓，所以陰影面積可用正方形面積減去一個直徑為10厘米的圓的面積：1010-3.1444=21.5 (平方厘米）；

圖形（4）中陰影部分面積可以表示成兩個半圓的面積減去一個直角三角形的面積。

×3.14×+×3.14×-×6×8=15.25（平方厘米）