Question

在日常生產、生活中，經常把同樣大小的圓柱管捆扎起來（接頭處忽略不計），每根圓柱管的直徑都是10厘米，捆扎后的橫截面如下圖所示：

請你根據圖示，探索發現求繩子長度的方法，并完成下表：

圓柱管的根數	1	2	3	4	…	10
繩子長度（cm）

Answer 1

考點：通過操作實驗探索規律

專題：探索數的規律

分析：如圖，把繩子的長度分解：

①1個圓柱體時，繩子的長度就是底面圓的周長；
②2個圓柱體時，繩子的長度就是一個底面圓的周長加上1個圓的直徑；
③3個圓柱體，繩子的長度就是一個底面圓的周長加上2個圓的直徑；
④4個圓柱體，繩子的長度就是一個底面圓的周長加上3個圓的直徑；
⑤10個圓柱體，繩子的長度就是一個底面圓的周長加上9個圓的直徑．

解答： 解：①π×10=10π（厘米）；
②10π+20（厘米）；
③10π+20×2=10π+40（厘米）；
④10π+20×3=10π+60（厘米）；
⑤10π+20×（10-1）=10π+180（厘米）；
統計表如下：

圓柱管的根數	1	2	3	4	…	10
繩子長度（cm）	10π	10π+20	10π+40	10π+60	…	10π+180

故答案為：10π；10π+20；10π+40，10π+60，10π+180．

點評：解決本題的關鍵是觀察分析得到每類圓柱管的放置規律，以及圓周長的計算方法，一個圓柱體是繩子的長度就是圓的周長，以后每增加一個圓柱體，繩子的長度就會增加2個圓的直徑．