Question

（2013?廣州模擬）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行．甲車每小時行45千米，乙車每小時行36千米．相遇以后繼續以原來的速度前進，各自到達目的地后又立即返回，這樣不斷地往返行駛．已知途中第二次相遇地點與第三次相遇地點相距60千米．則A、B兩地相距

135

千米．

Answer 1

分析：將AB兩地的距離當做單位“1”，由甲乙兩車的速度可以推知：在相同時間內甲乙兩車所行路程的比為45：36=5：4，從而可知，甲乙所行路程分別占它們共行路程的

5

4+5

=

5

9

、

4

9

．由此可知：（如圖）
第二次兩車相遇于C點，此時兩車共行三個全程，則甲行了共行路程的3×

5

9

=1

2

3

，乙行了共行路程的3×

4

9

=1

1

3

，此時AC為全程的

1

3

；第三次相遇時相遇于D點，兩車共行了5個全程，甲行了全程的5×

5

9

=2

7

9

，乙行了全程的5×

4

9

=2

2

9

，則BD為全程的

2

9

，所以CD就為全程的1-

1

3

-

2

9

=

4

9

，已知途中第二次相遇地點與第三次相遇地點相距60千米即CD=60千米，所以全程為60÷

4

9

=135千米．

解答：解：45：26=5：4，即在相同時間內甲乙所行路程分別占它們共行路程的

5

4+5

=

5

9

、1-

5

9

=

4

9

．
如圖：
第二次兩車相遇于C點，甲行了共行路程的3×

5

9

=1

2

3

，乙行了共行路程的3×

4

9

=1

1

3

，此時AC為全程的

1

3

；
第三次相遇時相遇于D點，甲行了全程的5×

5

9

=2

7

9

，乙行了全程的5×

4

9

=2

2

9

，則BD為全程的

2

9

；
所以CD就為全程的1-

1

3

-

2

9

=

4

9

，
所以全程為60÷

4

9

=135（千米）．
答：AB兩地相距135千米．
故答案為：135．

點評：通過分析得出60千米占全程的分率是完成本題的關鍵．