Question

兩個圓的面積之差是209平方米，已知大圓的周長是小圓周長的1倍，則兩圓的面積和是________．

Answer 1

1991平方米
分析：由圓的周長和面積公式可得：圓的周長與圓的半徑成正比，圓的面積與一定半徑的平方成正比，又因已知大圓的周長是小圓周長的1倍，則大圓與小圓的周長比為10：9，于是可知大圓與小圓的半徑比也為10：9，從而可知大圓于小圓的面積比為100：81，兩個圓的面積之差已知，從而可以求出兩個圓的面積，問題得解．
解答：因為大圓的周長是小圓周長的1倍，則大圓與小圓的周長比為10：9，
大圓與小圓的半徑比也為10：9，從而可知大圓于小圓的面積比為100：81，
設小圓的面積為S，則大圓的面積為S，
S-S=209，
S=209，
S=891；
×891=1100（平方米），
所以1100+891=1991（平方米）；
答：兩圓的面積和是1991平方米．
故答案為：1991平方米．
點評：解答此題的主要依據是：圓的周長與圓的半徑成正比，圓的面積與半徑的平方成正比．