Question

王鵬想知道外婆家門前水塘的深度，他拿了一根4.2米長(zhǎng)的竹竿垂直插入水中，在竹竿與水平面交界處做了一個(gè)記號(hào)后取出，又將竹竿倒過(guò)來(lái)垂直插入水中用同樣的方法做了一個(gè)記號(hào)后取出，這時(shí)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)記號(hào)之間的距離是竹竿全長(zhǎng)的

1

6

．你能幫王鵬求出水塘的深度嗎？

Answer 1

分析：本題要從兩個(gè)方面進(jìn)行分析：
第一種可能是兩個(gè)記號(hào)之間的部分沒(méi)有沒(méi)入水中，如圖：

由于兩個(gè)記號(hào)之間的距離是竹竿全長(zhǎng)的

1

6

，則竿長(zhǎng)的1-

1

6

為兩個(gè)水深，則水深為：4.2×（1-

1

6

）×

1

2

米．
第二種可能是兩個(gè)記號(hào)之間的部分沒(méi)入水中，如圖：

即水深為竿長(zhǎng)的（1-

1

6

）×

1

2

+

1

6

，所以水深為：4.2×[（1-

1

6

）×

1

2

+

1

6

]米．

解答：解：第一種可能是兩個(gè)記號(hào)之間的部分沒(méi)有沒(méi)入水中，
4.2×（1-

1

6

）×

1

2

=4.2×

5

6

×

1

2

，
=1.75（米）．
第二種可能是兩個(gè)記號(hào)之間的部分沒(méi)入水中，
4.2×[（1-

1

6

）×

1

2

+

1

6

]
=4.2×（

5

6

×

1

2

+

1

6

），
=4.2×

7

12

，
=2.45（米）．
答：水深為1.75米或2.45米．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意從兩種情況進(jìn)行分析，通過(guò)畫(huà)圖比較直，易理解．