Question

兩個正方體的棱長之比為1：2，則棱長總和比是

 

，表面積之比是

 

，體積之比是

 

．

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：可設兩個正方體的棱長分別是a和2a，根據求棱長總和、表面積和體積的方法，表示出兩個正方體的棱長之和得比、表面積的比、體積的比，再化簡即可解答．

解答： 解：設兩個正方體的棱長分別是a和2a，
棱長總和的比是（a×12）：（2a×12）═12a：24a=1：2；
表面積的比：（a）²×6：（2a）²×6=6a²：24a²=1：4；
體積的比：（a）³：（2a）³=a³：8a³=1：8；
故答案為：1：2，1：4，1：8．

點評：本題主要考查化簡比的方法，熟練掌握正方體棱長總和、表面積、體積的求法是解答本題的關鍵．