Question

購買五種教學用具A₁，A₂，A₃，A₄，A₅的件數和用錢總數列成下表：

品名 次數	A1	A2	A3	A4	A5	總錢數
第一次購件數	1	3	4	5	6	1992元
第二次購件數	1	5	7	9	11	2984元

如果購買五種教學用具A₁，A₂，A₃，A₄，A₅各1件，需要

1000

元．

Answer 1

分析：可以設A₁，A₂，A₃，A₄，A₅的單價分別為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅元，根據第一次和第二次購物時的件數和付的錢總數可以得到方程組，求解即可．

解答：解：設A₁，A₂，A₃，A₄，A₅的單價分別為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅元．
x₁+3x₂+4x₃+5x₄+6x₅=1992①；
x₁+5x₂+7x₃+9x₄+11x₅=298②
（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）+（2x₂+3x₃+4x₄+5x₅）=1992①
（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）+2（2x₂+3x₃+4x₄+5x₅）=2984②
①×2-②式得：
x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=2×1992-2984=1000．
答：所以購買每種教具各一件共需1000元．
故答案為：1000．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，求解時要根據方程的特點巧解方程．