Question

動(dòng)物園里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多．一天，飼養(yǎng)員拿了10箱香蕉分給它們．每只猩猩比每只狒狒多分一根，每只猴子比每只猩猩多分一根，分完后，只剩下2根香蕉，如果每箱香蕉數(shù)量相同，都是40多根．而且猴子比猩猩多6只，猩猩有16只，那么，動(dòng)物園里有狒狒______只．

Answer 1

假設(shè)狒狒有x只，每只狒狒分y根香蕉，則每只猩猩比每只狒狒多分一根即y+1根，每只猴）子比每只猩猩多分一根即y+2；每箱香蕉數(shù)量相同，都是40多a根，列出等式，
XY+16（Y+1）+22（Y+2）=10×（40+a）-2，
xy+16Y+16+22Y+44=398+10a，
（X+38）?y=338+10a，
猩猩比狒狒多，所以x＜16，x、y都是自然數(shù)，
若每箱多1根，方程變?yōu)椋海▁+38）?y=348，348的因數(shù)2，2，87，不合題意；
若每箱多2根，方程變?yōu)椋海▁+38）?y=358，358的因數(shù)2，179，不合題意；
若每箱多3根，方程變?yōu)椋海▁+38）?y=368，368的因數(shù)2，2，2，2，23，
當(dāng)y=2×2×2=8時(shí)，x+38=2×23=46，得：x=8（只）符合題意．
若每箱多4根，方程變?yōu)椋海▁+38）?y=378，378的因數(shù)2，3，3，3，7；
當(dāng)y=3×3=9時(shí)，x+38=2×3×7=42，x=42-38=4（只）；
若每箱多5根，方程變?yōu)椋海▁+38）?y=388，388的因數(shù)2，2，97，不合題意；
若每箱多a=7根時(shí)，（X+38）×Y=408，408=2×2×2×51，當(dāng)y=2×2×2=8時(shí)，x+38=51，x=13（只）符合題意．
答：動(dòng)物園里有狒狒13、8或4只．
故答案為：13、8或4．