Question

A、B兩地相距2400米，甲從A地、乙從B地同時出發，在A、B間往返長跑．甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑240米，在30分鐘后停止運動．甲、乙兩人在第幾次相遇時A地最近？最近距離是多少米？

Answer 1

分析：1、第1次相遇，甲乙合跑1個全程，此后的相遇，甲乙每次都是在上一次相遇的基礎上再跑2個全程．
2、距A地最近，就是討論相遇時，甲或乙跑的距離與4800的倍數的最接近值．

解答：解：35分鐘共行（300+240）×30=16200米，即16200÷2400=6個單程多1800米，
分別在1，3，5個單程的時候會迎面相遇，速度比是300：240=5：4，要追上相遇至少需要7個單程．
每次相遇分別距離A地是

5

9

，2-

3×5

9

=

1

3

，

5×5

9

-2=

7

9

，4-

7×5

9

=

1

9

，
因為第4次相遇時時間已經超過了30分鐘，所以是第二次相遇的時候，距離是：2400×

1

3

=800（米）．
答：第4次相遇時A地最近，最近距離是800米．

點評：此題屬于多次相遇問題，難度較大，要細心分析．