Question

學(xué)校足球隊共有20名隊員，如果有重要比賽，那么隊長要及時通知這20名隊員到位．請你為隊長設(shè)計一個電話通知預(yù)案．怎樣能在最短的時間內(nèi)通知到20名隊員？如果通知一次需要1分，那么按照你設(shè)計的預(yù)案，最短幾分可以通知完20人？

Answer 1

考點：最佳方法問題

專題：優(yōu)化問題

分析：本題可采用如下方案：隊長先通知1名隊員，然后再與這名隊員一起給2名隊員打電話，然后這2名隊員再與前面已通知的隊員一起給其他隊員打電話，依此類推，進行計算即可求解．

解答： 解：要想在最短的時間內(nèi)通知到每位隊員，可采用如下方案：
第1分鐘，隊長給1名隊員打電話，
第2分鐘，隊長與已通知的1名隊員一起打電話，又可有2名隊員得到通知；
第3分鐘，隊長與已通知的3名隊員一起打電話，又可有4名隊員得到通知；
第4分鐘，隊長與已通知的7名隊員一起打電話，又可有8名隊員得到通知；
此時，已有1+2+4+8=15名隊員得到通知．
第5分鐘，隊長與已通知的15名隊員中再有5人打電話即可全部通知到所有的同學(xué)，
所以通知通知這20名隊員最短需要5分鐘．
答：最短5分可以通知完20人．

點評：根據(jù)乘方的知識，讓先得到通知的隊員與隊長一起通其他隊員是最快最好的辦法．