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某班有30多名同學(xué),在一次滿分為100分的數(shù)學(xué)考試中,小明得分是一個整數(shù)分.如果將小明的成績的十位數(shù)與個位數(shù)互喚,而班上其余同學(xué)的成績不變,則全班的平均分恰好比原來的平均分少了2分.那么小明這次考試得了
91
91
分.
分析:設(shè)小明分?jǐn)?shù)為(10x+y),班級學(xué)生M人,可知30<M<40,根據(jù)全班的平均分恰好比原來平均分少了2分,列出等式,再根據(jù)數(shù)的奇偶性,整除性求解.
解答:解:設(shè)小明分?jǐn)?shù)為(10x+y),班級學(xué)生M人,
則(10x+y)-(10y+x)=2M,
即x-y=
2
9
M,
因為30<M<40,x、y為整數(shù),
所以M=36,x-y=8,
所以x=8,y=0或x=9,y=1,
故小明的得分為80分或91分.
點評:本題考查了奇數(shù)與偶數(shù).關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù),根據(jù)題意列出等式并對等式變形,利用數(shù)的奇偶性進(jìn)行分析.
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