Question

已知Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+n，其中n是正整數．那么S2001+S2002=

0

．

Answer 1

分析：n為偶數時，從第一項開始，兩個一組，共

n

2

組，每組的和都是-1，
Sn=（-1）×

n

2

=-

n

2

；
n為奇數是，從第一項開始，兩個一組，共

n-1

2

組，最后剩一個n，前面每組的和都是-1，
Sn=（-1）×

n-1

2

+n=

n+1

2

．
根據這兩個通式，計算出S2001+S2002即可．

解答：解：S2001+S2002，
=

2001+1

2

+（-

2002

2

），
=1001-1001，
=0．
故答案為：0．

點評：解答此題的關鍵是對通式的推導，利用通式進行解答．