Question

有一類小于200的自然數，每個數的各位數字之和是奇數，而且都是兩個兩位數的乘積（例如：144=12×12）．那么這一類自然數中，第三大的數是

180

．

Answer 1

分析：如果兩個兩位數中有一個是11，另一個最多是18（否則它們之積將超過200），那么積的十位數字是積的百位與個位數字之和，且這個和沒進位，則乘積所得的三位數的各個數字和是偶數，也就是另一個兩位數的數字和的2倍，計算其它兩個兩位數之積，符合題目條件的數共有九個．據此解答．

解答：解：10×10=100；10×12=120；10×14=140；
10×16=160；10×18=180；12×12=144；
12×14=168；13×14=182；13×15=195．
其中第三大數是180．
故答案為180．

點評：此題屬于數字和問題，考查了學生數的奇偶性知識．