Question

半圓內的直角三角形，三條邊的和是60分米，三邊的比是5：12：13，求陰影部分面積．

Answer 1

解：5+12+13=30（份），
60×=10（分米），
60×=24（分米），
60×=26（分米），
陰影部分面積為：
3.14×（26÷2）²÷2-24×10÷2，
=3.14×13²÷2-240÷2，
=3.14×169÷2-120，
=265.33-120，
=145.33（平方分米）．
答：陰影部分面積為145.33平方分米．
分析：先根據直角三角形三條邊的和是60分米，三邊的比是5：12：13，可求三條邊的長，其中斜邊是半圓的直徑；再根據直角三角形的面積公式和半圓的面積公式，用半圓的面積-直角三角形的面積，列式計算即可求解．
點評：考查了組合圖形的面積，本題關鍵是求出直角三角形的三條邊，以及直角三角形的面積和半圓的面積計算，注意本題陰影部分面積=半圓的面積-直角三角形的面積．