Question

某中學高中部學生人數是初中部學生人數的

1

2

，高中部男生人數是女生人數的

5

7

，初中部男生人數是女生人數的1

1

2

倍，全校男，女人數的比是

97：83

．

Answer 1

分析：因為高中部男生人數是女生人數的

5

7

，假設高中部男生有5x人，則高中部女生有7x人，則初中部共有學生：（5x+7x）÷

1

2

=24x人，把初中部男生人數是女生人數的1

1

2

倍理解為初中部男生人數與女生人數的比是3：2，則初中部男生人數是初中部總人數的

3

2+3

，初中部女生人數是初中部總人數的

2

2+3

，根據一個數乘分數的意義，用乘法求出初中部男生人數和女生人數，進而求出全校男生總數和女生總數，然后進行比即可．

解答：解：假設高中部男生有5x人，則高中部女生有7x人，則初中部共有學生：（5x+7x）÷

1

2

=24x人，
所以該中學共有男生有：（5x+24x×

3

2+3

）=

97

5

x人，女生：（7x+24x×

2

2+3

）=

83

5

x人，
所以全校男，女人數的比為：

97

5

x：

83

5

x=97：83；
答：全校男，女人數的比是97：83；
故答案為：97：83．

點評：此題較難，應利用假設法，設高中部男生有5x人，則高中部女生有7x人，求出高中部學生人數，然后求出初中部學生人數，進而把一個數是另一個數的幾倍，轉化為一個數與另一個數的比，然后把比轉化為分數，根據一個數乘分數的意義，求出初中部男生和女生人數，繼而求出全校男生總數和女生總數，然后進行比即可．