Question

用數字1、2、3可以組成

6

個沒有重復數字的兩位數．其中最大的兩位數是

32

．用數字0、5、7可以排成

4

個沒有重復數字的兩位數，其中最大的兩位數是

75

．

Answer 1

分析：（1）用數字1、2、3組成沒有重復數字的兩位數，用兩步完成，第一步十位數字有3種選擇，然后第二步個位數字在剩下的2個數字中選擇有2種方法，運用乘法原理，即可得解，其中最大的兩位數首先十位數字最大是3，其次個位數字次大是2，因此得解；
（2）用數字0、5、7排成沒有重復數字的兩位數，分兩步完成，首先填十位數字，0不能做首位，只有兩種方法5或7，然后填個位數字在余下的兩個數字中選擇，有兩種方法，根據乘法原理，即可得解；其中最大的兩位數，首先十位數字最大是7，然后個位數字次大是5，因此得解．

解答：解：（1）3×2=6，
3＞2＞1，
所以用數字1、2、3可以組成 6個沒有重復數字的兩位數．其中最大的兩位數是 32；
（2）2×2=4，
7＞5＞0，
所以用數字0、5、7可以排成 4個沒有重復數字的兩位數，其中最大的兩位數是 75；
故答案為：6，32，4，75．

點評：靈活運用乘法原理來解決此類問題，注意數字“0”不能做首位，是容易出錯的地方．