Question

圣誕節時遠方的“圣誕親人”給小朋友們寄來了許多形狀的圣誕卡片．
你喜歡哪種形狀的圣誕卡片？請給它起個好聽的名字．
小朋友們排隊取圣誕卡片，每人拿一個．第一個人拿到三角形卡片，第二個人拿到正方形卡片，第三個人拿到長方形卡片，第四個人拿到梯形卡片，第五個人又拿到三角形卡片…
（1）小美排第9，拿到

 

形卡片．
（2）王芳排在小美后面，他想要拿到梯形卡片，排第

 

號合適．
（3）小麗排第20，拿到

 

形卡片．
（4）小勇排第14，他和前面第

 

號小朋友拿到一樣形狀的卡片．
（5）小明排在小勇后面，小麗前面，拿到的是長方形卡片，他可能是第

 

號．
（6）小剛最后取卡片，包括小剛共有7個小朋友拿到正方形卡片，一共有

 

個小朋友．

Answer 1

分析：根據自己的愛好選擇喜歡的卡片，并起個名字即可；
由題意得：每4個圖形循環一次，依次是三角形卡片，正方形卡片，長方形卡片，梯形卡片；
（1）用9除以4計算出第9個圖形是第幾個周期的第幾個即可；
（2）因為每4個循環一次，梯形排在一個周期里的第4個，所以要拿到梯形就要排在4的整數倍的位置上，因為小美排第9，王芳在小美后面，所以王芳可以排在第4×3=12位；
（3）用20除以4計算出第20個圖形是第幾個周期的第幾個即可；
（4）因為每4個圖形循環一次，所以用14-4=10，10-4=6，6-4=2，這幾個都能拿到和小勇一樣形狀的卡片；
（5）每4個循環一次，長方形排在一個周期里的第3個，拿到長方形卡片的有：3號、3+4=7號，7+4=11號，11+4=15號，15+4=19號，又因為小勇排第14，小麗排第20，小明排在小勇后面，小麗前面，所以小明可能是15號，也可能是19號；
（6）小剛最后取的是正方形卡片，所以一共有7個周期，一共有4×7=28個小朋友．

解答：解：我喜歡三角形的卡片，起名為：圣誕樹；
由題意得：每4個圖形循環一次，依次是三角形卡片，正方形卡片，長方形卡片，梯形卡片；
（1）9÷4=2…1，
所以第9個圖片是第3個周期里的第一張，是三角形卡片．
答：小美拿到三角形卡片．
（2）因為每4個循環一次，梯形排在每一個周期里的第4個，所以要拿到梯形就要排在4的整數倍的位置上，因為小美排第9，王芳在小美后面，
所以王芳可以排在：4×3=12（位）．
答：他想要拿到梯形卡片，排第12號合適．
（3）20÷4=5，
所以第20張卡片是第5個周期的最后一張，是梯形卡片．
答：小麗拿到梯形卡片．
（4）因為每4個圖形循環一次，所以：14-4=10，10-4=6，6-4=2，這幾個小朋友都能拿到和小勇一樣形狀的卡片．
答：他和前面第10、6、2號小朋友拿到一樣形狀的卡片．
（5）拿到長方形卡片的有：3號、3+4=7（號），7+4=11（號），11+4=15（號），15+4=19（號），又因為小勇排第14，小麗排第20，小明排在小勇后面，小麗前面，所以小明可能是15號，也可能是19號．
答：小明可能是第15或19號．
（6）4×7=28（個）．
答：一共有28個小朋友．
故答案為：（1）三角；（2）12；（3）梯；（4）10、6、2；（5）15或19；（6）28．

點評：解決本題關鍵是找出圖形排列的規律，再利用規律靈活解答．