Question

2．一個底面直徑是20厘米的圓柱形木桶里裝有水，水中放著一個底面直徑為12厘米，高是30厘米的鐵質圓錐體，當取出圓錐后，桶中水面降低了多少厘米？

Answer 1

分析 根據圓錐的體積計算公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”及半徑與直徑的關系“r=$\fracp9vv5xb5{2}$”，即可求出這個圓錐的體積，水面降低的體積就是這個圓錐的體積，這個圓柱形木桶的面積直徑已知，根據圓錐的體積計算公式“V=πr²h”及半徑與直徑的關系“r=$\fracp9vv5xb5{2}$”即可求出水面下降高度．

解答 解：3.14×（$\frac{12}{2}$）²×30×$\frac{1}{3}$
=3.14×36×30×$\frac{1}{3}$
=1130.4（立方厘米）
1130.4÷[3.14×（$\frac{20}{2}$）²]
=1130.4÷[3.14×100]
=1130.4÷314
=3.6（厘米）
答：桶中水面降低了3.6厘米．

點評 此題是考查圓柱、圓錐體積的計算．關鍵是記住計算公式并會靈活運用．有些學生在計算圓錐體積時往往忘記乘$\frac{1}{3}$或除以3．