Question

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是以米為單位的質(zhì)數(shù)，周長(zhǎng)是20米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積,合數(shù)與質(zhì)數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20米，所以長(zhǎng)+寬=20÷2=10米，又因?yàn)殚L(zhǎng)、寬均為質(zhì)數(shù)，且長(zhǎng)與寬不相等，所以10=3+7，所以長(zhǎng)應(yīng)該是7米，寬是3米，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S=ab，即可求出面積．

解答： 解：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20米
即（長(zhǎng)+寬）×2=20
所以長(zhǎng)+寬=20÷2=10（米）
又因?yàn)殚L(zhǎng)、寬均為質(zhì)數(shù)，且長(zhǎng)與寬不相等
所以10=7+3
所以長(zhǎng)應(yīng)該是7米，寬是3米
長(zhǎng)方形的面積是：7×3=21（平方米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是21平方米．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)題意將10進(jìn)行裂項(xiàng)，得出符合要求的長(zhǎng)和寬，再利用長(zhǎng)方形的面積公式S=ab解決問題．