Question

學校要挖一個長方體水池，在比例尺1：200的設計圖上，水池的長為12厘米，寬為10厘米，深為2厘米．
（1）按圖施工，這個水池的實際占地面積是多少平方米？
（2）如果要在內壁和底面都要貼上瓷磚，貼瓷磚的面積最多是多少平方米？
（3）如果往這個水池注入48立方米的水，請你求出這時水池的水深？

Answer 1

分析：圖上距離和比例尺已知，依據“實際距離=圖上距離÷比例尺”即可求出水池的長、寬和高的實際長度：
（1）求水池的占地面積，實際上是求水池的上口的面積，利用長方形的面積公式即可求解；
（2）貼瓷磚的面積，就是其表面積去掉上口的面積，利用長方體表面積公式即可求解；
（3）水的體積已知，用水的體積除以水池的底面積，就是水的深度．

解答：解：水池實際的長：12÷

1

200

=2400（厘米）=24（米），
水池實際的寬：10÷

1

200

=2000（厘米）=20（米），
水池實際的深度：2÷

1

200

=400（厘米）=4（米），
（1）24×20=480（平方米）；
答：這個水池的實際占地面積是480平方米．

（2）（24×20+20×4+4×24）×2-24×20，
=（480+80+96）×2-480，
=656×2-480，
=1312-480，
=832（平方米）；
答：貼瓷磚的面積最多是832平方米．

（3）48÷（24×20），
=48÷480，
=0.1（米）；
答：這時水池的水深0.1米．

點評：此題主要考查長方體的占地面積、表面積和體積的計算方法．