Question

光明小學將組織六年級同學到天宮莊園春游，其中學生共450人，教師27人，景區售票寫著：①成人票：每張30元，團體（30人或以上）打八折；②學生票：每張20元，團體（30人或以上）打八折．請你設計一種你認為比較省錢的購票方案，算出師生購票一共要多少錢？

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：按照購買單人票和團體票兩種方案和交叉買票，分別算出應付的錢數進行比較，即可解決問題．

解答： 解：方案一：全部單人票：450×20+27×30
=9000+810
=9810（元）；
方案二：學生購買團體票，教師買單人票：450×20×0.8+30×27
=7200+810
=8010（元）；
方案三：交叉買票：教師27人和學生3人購買成人團體票，剩余的學生購買學生票團體票，
30×（27+3）×0.8+20×（450-3）×0.8
=720+7152
=7872（元）；
7872＜8010＜9810，
所以，選擇教師27人和學生3人購買成人團體票，剩余的學生購買學生票團體票買票省錢，一共需要7872元．

點評：選用哪種方案優惠與學生、成人的多少有關系，如果學生多于一定數值則買單人票合算，否則選擇另一種方案合算．與我們的實際生活聯系密切，能夠提高學生們學習數學的興趣，是一道好題．