Question

如圖，一個長方體玻璃缸內水深6.28厘米，將這些水倒入底面直徑和高都是10厘米的圓柱形玻璃缸內，水是否溢出？如果未溢出，這時圓柱形玻璃缸內的水深是多少厘米？

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：首先根據的體積公式：v=abh，求出長方體玻璃缸內水的體積，再根據圓柱的體積公式：v=sh，求出圓柱形玻璃缸的容積，然后把長方體玻璃缸內水的體積與圓柱形玻璃缸的體積進行比較即可確定是否溢出，進而求出圓柱形玻璃缸內水的深度．

解答： 解：10×10×6.28=628（立方厘米），
3.14×（10÷2）²×10
=3.14×25×10
=785（立方厘米），
628÷[3.14×（10÷2）²]
=628÷[3.14×25]
=628÷78.5
=8（厘米），
答：水沒有溢出，這時圓柱形玻璃缸內的水深是8厘米．

點評：此題主要考查長方體的體積公式、圓柱的容積（體積）公式的靈活運用．