Question

計算：2011×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×…×（1-

1

2011

）

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：首先把除了2011之外的每個因數化成分數的形式，然后再約分計算，求出2011×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×…×（1-

1

2011

）的值是多少即可．

解答： 解：2011×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×…×（1-

1

2011

）
=2011×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2010

2011

=1

點評：此題主要考查了分數的巧算問題，解答此題的關鍵是把除了2011之外的每個因數化成分數的形式．