Question

19．35袋糖，有34袋糖合格，只有一袋不合格，輕一些．用天平去稱，至少稱4次才能找出這袋糖．

Answer 1

分析 把35袋分成（17，17，1），天平每邊放17袋，若平衡，輕的一袋在1，若不平衡，輕的一袋在輕的一邊（稱第一次）；把17袋分成（4，4，4，4，1），天平每邊放2個4袋，若平行，輕的一袋在1，若不平衡，輕的一袋在輕的一邊（稱第二次）；把4袋分成（2，2），天平每邊放2袋，輕的一袋在輕的一邊（稱第三次）；所2袋分成（1，1），再稱一次即可找到輕的一袋．

解答 解：把35袋分成（17，17，1），天平每邊放17袋，若平衡，輕的一袋在1，若不平衡，輕的一袋在輕的一邊（稱第一次）；
把17袋分成（4，4，4，4，1），天平每邊放2個4袋，若平行，輕的一袋在1，若不平衡，輕的一袋在輕的一邊（稱第二次）；
把4袋分成（2，2），天平每邊放2袋，輕的一袋在輕的一邊（稱第三次）；
所2袋分成（1，1），再稱一次即可找到輕的一袋；
1+1+1+1=4（次）
答：至少稱4次才能找出這袋糖．

點評 稱的次數多少關鍵在合理分組，分組的方法不同，稱的次數也可能不同．被測物品與稱的次數之間關系是（已知次品比正品重或輕），大于1而小于或等于3稱1次、大于3而小于或等于3²稱2次、大于3²而小于或等于3³稱3次…