Question

列算式或方程計算．
（1）甲數比乙數的3倍少0.5，乙數是21.4，甲數是多少？
（2）探究之旅：從2開始，連續n個偶數之和為2+4=6=2×3；
2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；…，則連續n個偶數之和應為2+4+6+8+…=________．則2+4+6+8+…+1000=________．

Answer 1

解：（1）21.4×3-0.5，
=64.2-0.5，
=63.7；
答：甲數是63.7；
（2）連續n個偶數之和應為：
2+4+6+8+…=n×（n+1）；
則2+4+6+8+…+1000，
=500×（500+1），
=250500；
故答案為：n×（n+1），250500．
分析：（1）乙數是21.4，乙數的3倍就是21.4×3=64.2，比乙數的3倍少0.5，即：64.2-0.5；
（2）由2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；可知連續n個偶數之和等于偶數的個數×（個數+1）；
在2+4+6+8+…+1000中，共有1000÷2=500個數，所以2+4+6+8+…+1000=500×（500+1）=250500．
點評：這兩題考查學生對文字敘述的理解能力以及列式計算的能力，同時考查了探索數的規律的能力．