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列算式或方程計算.
(1)甲數比乙數的3倍少0.5,乙數是21.4,甲數是多少?
(2)探究之旅:從2開始,連續n個偶數之和為2+4=6=2×3;
2+4+6=12=3×4;2+4+6+8=20=4×5;…,則連續n個偶數之和應為2+4+6+8+…=________.則2+4+6+8+…+1000=________.

解:(1)21.4×3-0.5,
=64.2-0.5,
=63.7;
答:甲數是63.7;
(2)連續n個偶數之和應為:
2+4+6+8+…=n×(n+1);
則2+4+6+8+…+1000,
=500×(500+1),
=250500;
故答案為:n×(n+1),250500.
分析:(1)乙數是21.4,乙數的3倍就是21.4×3=64.2,比乙數的3倍少0.5,即:64.2-0.5;
(2)由2+4=6=2×3;2+4+6=12=3×4;2+4+6+8=20=4×5;可知連續n個偶數之和等于偶數的個數×(個數+1);
在2+4+6+8+…+1000中,共有1000÷2=500個數,所以2+4+6+8+…+1000=500×(500+1)=250500.
點評:這兩題考查學生對文字敘述的理解能力以及列式計算的能力,同時考查了探索數的規律的能力.
練習冊系列答案
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2+4+6=12=3×4;2+4+6+8=20=4×5;…,則連續n個偶數之和應為2+4+6+8+…=
n×(n+1)
n×(n+1)
.則2+4+6+8+…+1000=
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