Question

有三個正方體鐵塊，它們的表面積分別是24cm²、54cm²和294cm²．現將這三個鐵塊熔鑄成一個大正方體，求大正方體的體積．

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據正方體的特征，它的12條棱的長度都相等，6個面的面積都相等；正方體的表面積=棱長×棱長×6，正方體的體積=棱長×棱長×棱長；已知三個正方體的表面積分別是24平方厘米、54平方厘米、294平方厘米，先分別求出三個正方體的棱長，把它們熔鑄成一個大的正方體鐵塊，體積不變，由此再求三個正方體的體積之和即可．

解答： 解：24÷6=4（平方厘米），因為：2×2=4，所以：棱長是2厘米；
54÷6=9（平方厘米），因為：3×3=9，所以：棱長是3厘米；
294÷6=49（平方厘米），因為：7×7=49，所以：棱長是7厘米；
2³+3³+7³
=8+27+343
=378（立方厘米）；
答：大正方體的體積是378立方厘米．

點評：此題主要考查正方體的特征以及表面積和體積的計算方法，首先分別求出三個小正方體的棱長，再求三個小正方體的體積之和．