Question

18．如圖，長方形ABCD的面積是24，三角形ABE和三角形ADF的面積都是4，求陰影三角形AEF的面積．

Answer 1

分析 三角形ABE和長方形ABCD共用一條邊AB，面積之比4：24=1：6，則BE：BC=1：3；同理可得DF：DC=1：3．三角形CEF的面積和長方形ABCD的比為2：9，再則三角形AEF的面積占長方形ABCD面積的1-$\frac{1}{6}-\frac{1}{6}-\frac{2}{9}$，用乘法即可得陰影三角形AEF的面積．

解答 解：三角形ABE和長方形ABCD共用一條邊AB，面積之比4：24=1：6，則BE：BC=1：3；
同理DF：DC=1：3．
三角形CEF的面積和長方形ABCD的比為=$\frac{2}{3}×\frac{2}{3}÷2：1$=2：9，
三角形AEF的面積為24×$（1-\frac{1}{6}-\frac{1}{6}-\frac{2}{9}）$=$\frac{16}{3}$．
答：陰影三角形AEF的面積為$\frac{16}{3}$．

點評 本題考查了三角形的面積及長方形的有關知識，關鍵是得出三角形CEF的面積和長方形ABCD的比為2：9．