Question

寫出不大于100且恰有8個約數的所有自然數是

24、30、40、42、54、56、66、70、78、88

．

Answer 1

分析：根據題意可知，恰有8個約數的自然數具有的形式abc或ab³或a⁷（a、b、c是不同的質數），并且要求的結果不大于100，依次寫出即可．

解答：解：根據題意可得：
2×3×5=30，2×3×7=42，2×3×11=66，2×3×13=78，2×5×7=70；
3×2³=24，5×2³=40，7×2³=56，11×2³=88，2×3³=54；
2⁷=128＞100．
所以，所求的數從小到大依次是：24、30、40、42、54、56、66、70、78、88共十個．
故答案為：24、30、40、42、54、56、66、70、78、88．

點評：根據約數的個數這個條件，根據具有的形式，依次寫出，但是還要根據結果不大于100的，注意不要漏寫．