Question

7．將一內部直徑為4厘米，高為1分米的圓錐形容器盛滿水，這些水的體積是0.04dm³，將這些水倒入和這個圓錐等底等高的圓柱形容器中，這些水的體積是0.04dm³，水深3.14dm．

Answer 1

分析 利用圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$SH計算出圓錐的體積，已知把一個底面直徑是4厘米，高為1分米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底的圓柱形容器里，水的體積不變，只是形狀改變了；即圓錐與圓柱容器內的水的體積相等，底面積也相等，可用水的體積除以圓柱的底面積即可得到水的高度．

解答 解：4÷2=2（厘米）=0.2（分米）
圓錐的體積為：3.14×0.2²×1×$\frac{1}{3}$
=3.14×0.04×$\frac{1}{3}$
≈0.04（立方分米）
圓柱內水的高度為：0.04÷（3.14×0.2²）
=0.04÷（3.14×0.04）
=3.14（分米）
答：水的體積是0.04立方分米，將這些水倒入和這個圓錐等底等高的圓柱形容器中，這些水的體積是0.04立方分米，水面高度是3.14分米．
故答案為：0.04，0.04，3.14．

點評 此題主要考查的是圓柱體與圓錐體體積公式的靈活應用．