Question

怎樣簡便就怎樣算
①0.25×1.25×0.8×0.4
②[(25%-

1

12

)×

3

16

]÷0.375
③1990×198.9-1989×198.8
④2007÷2007

2007

2008

+

1

2009

⑤（1+

19

105

）+（1+

19

105

×2）+(1+

19

105

×3）+…（1+

19

105

×20）

Answer 1

分析：①根據乘法交換律和結合律進行計算；
②先算減法，再算乘法，最后算除法；
③根據乘法分配律進行計算；
④把帶分數化成假分數，然后再根據分數除法的計算方法進行計算；
⑤去掉括號，原式變成20個1相加，再加上

19

105

×（1+2+3+…+20）然后再進一步計算．

解答：解：
①0.25×1.25×0.8×0.4，
=（0.25×0.4）×（1.25×0.8），
=0.1×1，
=0.1；

②[(25%-

1

12

)×

3

16

]÷0.375，
=[

1

6

×

3

16

]÷0.375，
=

1

32

÷0.375，
=

1

12

；

③1990×198.9-1989×198.8，
=1990×198.9-198.9×1988，
=（1990-1988）×198.9，
=2×198.9，
=397.8；

④2007÷2007

2007

2008

+

1

2009

，
=2007÷

2007×2008+2007

2008

+

1

2009

，
=2007÷

2007×(2008+1)

2008

+

1

2009

，
=2007÷

2007×2009

2008

+

1

2009

，
=2007×

2008

2007×2009

+

1

2009

，
=

2008

2009

+

1

2009

，
=1；

⑤（1+

19

105

）+（1+

19

105

×2）+（1+

19

105

×3）+…+（1+

19

105

×20），
=1+

19

105

+1+

19

105

×2+1+

19

105

×3+…+1+

19

105

×20，
=（1+1+1+…+1）+

19

105

×（1+2+3+…+20），
=20+

19

105

×[（1+20）×20÷2]，
=20+

19

105

×210，
=20+36，
=56．

點評：考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算律簡便計算．