Question

在自然數中，有些相鄰的兩個自然數相加時不會出現進位的情況，如1003和1004、1004和1005、1399和1400就是3對這樣的自然數．那么在自然數l000、1001、1002、1003、…、2002、2003中，像這樣的兩個相鄰自然數的對數是（　　）

• A、128對
• B、153對
• C、158對
• D、159對

Answer 1

分析：根據題意；相鄰的兩個自然數相加時不會出現進位的情況，能夠確定出各個數位上的數字的特點，然后計算出滿足條件的這樣的兩個相鄰的自然數的對數即可．

解答：解：根據題意，符合條件的數應滿足條件：
個位上的數要么≤4，要么等于9．
十位上的數要么≤4，要么和個位一樣，等于99
百位上的數要么≤4，要么和十位以及個位一樣，等于999
千位上的數相加肯定不會出現進位的情況．
因此從1000到2000滿足條件的兩個相鄰自然數的對數共有：
5×5×5+5×5×1+5×1+1
=125+25+5+1
=156（對）
2000和2001、2001和2002、2002和2003共有3對，
156+3=159（對）；
故選：D

點評：此題考查了學生根據題意；相鄰的兩個自然數相加時不會出現進位的情況，能夠確定出各個數位上的數字的特點，然后計算出滿足條件的這樣的兩個相鄰的自然數的對數的能力．