Question

如圖有兩條垂直相交的直線段AB、CD，交點為E（如圖）．已知：DE=2CE，BE=3AE．在AB和CD上取3個點畫一個三角形．　問：怎樣取這3個點，畫出的三角形面積最大？

Answer 1

分析：分別連接AD、BD、BC和AC，分別求出△ACE、△BCE、△BDE和△ADE面積，再看怎樣組成的三角形的面積最大．據(jù)此解答．

解答：解：因DE=2CE，BE=3AE，
所以S_△ADE=2S_△ACE，
S_△BCE=3S_△ACE
S_△BDE=3S_△ADE=6S_△ACE，
所以△CDB的面積最大．
取C、D、B這3個點畫出的三角形面積最大；
答：取C、D、B這3個點畫出的三角形面積最大．

點評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)等高不同底的三角形面積之間的關(guān)系，分別求出它們的面積之間的關(guān)系，再進(jìn)行解答．