Question

在下面各分數中，可以化成有限小數的是（　　）

• A．

  2

  15

• B．

  5

  7

• C．

  8

  35

• D．

  3

  15

Answer 1

分析：一個分數能不能化為有限小數，首先要把分數化為最簡分數，再把分母分解質因數，再根據因數里面是否只含有2或5的因數情況解答問題．

解答：解：A，是最簡分數，15=3×5，除5外還有因數3，所以不能化成有限小數；
B，是最簡分數，分母是7，所以不能化成有限小數；
C，是最簡分數，35=5×7，除5外還有因數7，所以不能化成有限小數；
D，不是最簡分數，

3

15

=

1

5

，分母只含有因數5，所以能化成有限小數．
由以上可知，答案選D．

點評：此題主要考查如何判定一個分數是否可以化為有限小數：①首先把分數化為最簡分數；②進一步把最簡分數的分母分解質因數，如果因數里只含有2或5，就能化成有限小數；如果因數里除2或5以外的因數，還有其他質因數，則就不能化為有限小數．